在生活中可以看到很多道路上都有限高杆.主要的作用就是为了防止过高的车辆通过,以保障车辆和路上设施的安全.比如限高路段内有不能移动的重要电缆、管道,或者涵洞,或者附近有高速路桥、铁路桥等.图中所示,限高3.1米.
[问题] (1)同学们,你知道3.1 m指的是哪段距离吗?
(2)数学中的距离是如何定义的呢?
知识点 空间距离及向量求法
1.空间中两点之间的距离
空间中两点之间的距离指的是这两个点连线的线段长.
2.点到直线的距离
给定空间中一条直线l及l外一点A,因为l与A能确定一个平面,所以过A可以作直线l的一条垂线段,垂线段的长称为点A到直线l的距离.
3.点到平面的距离
(1)给定空间中一个平面α及α外一点A,过A可以作平面α的一条垂线段,垂线段的长称为点A到平面α的距离;
(2)一般地,若A是平面α外一点,B是平面α内一点,n是平面α的一个法向量,则点A到平面α的距离为d=.