“道生一,一生二,二生三,三生万物”这句话出自老子《道德经》第四十二章.《说文解字》有对这句话的注释.首先确认“一”是地平线,然后进一步确定:“一生二”是指由地平线延伸出天和地两个平面;“二生三”是指天、地分开后,形成中间的“空”;“三生万物”则是指万物生长于天地之间的“空”.因此,古人观察地平线、天地和万物的存在状态,最后总结成“一生二,二生三,三生万物”这句话.联系一下我们学过的平面向量基本定理,可以概括为给出一组二维的基底可以生成平面中所有的向量;推广到三维空间,仍然为给出一组三维的基底,可以生成空间中的所有向量.
[问题] (1)零向量能不能作为一个基向量?
(2)当基底确定后,空间向量基本定理中实数组(x,y,z)是否唯一?
知识点一 共面向量定理
1.共线向量基本定理
空间中,若a≠0且b∥a,则存在唯一的实数λ,使得b=λa.