1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)
(1)已知AU,若a∈A,则a∈ UA.( × )
提示:已知AU,若a∈A,则aUA.
(2)已知AU, 则A∪( UA)=U.( √ )
提示:由全集与补集的意义,结合Venn图,当AU时, 则A∪( UA)=U正确.
(3)若A={1,2,3},B={3,5},则 AB={1,2}. ( × )
提示:由全集与补集的意义,当满足BA时,才有 AB,而B={3,5} A={1,2,3},所以原命题为假命题.
2.设全集为U,M={0,2,4}, UM={6},则U=( )
A.{0,2,4,6} B.{0,2,4}
C.{6} D.
【解析】选A.因为M={0,2,4}, UM={6},所以U=M∪ UM={0,2,4,6}.
3.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,4},B={2,4},则 U(A∪B)=( )
A.{1,3,4} B.{3,4}
C.{3} D.{4}
【解析】选C.因为A∪B={1,2,4},U={1,2,3,4},所以 U(A∪B)={3}.