如何理解A∪B={x|x∈A或x∈B}中,联结词“或”的意义?
提示:①A∪B仍是一个集合,由所有属于A或属于B的元素组成.
②“或”的数学内涵的形象图示如下:
x∈A或x∈B
2.交集的性质
(1)A∩B= B∩A ,A∩A=A;
(2)A∩BA,A∩BB;
(3)若两集合A与B无公共元素,则A∩B=,A∩=;
(4)ABA∩B=A,BAA∩B=B.
(是等价号,表示互相推出)
(5)交集的运算律:A∩(B∩C)=(A∩B)∩C .
3.并集的性质
(1)A∪B=B∪A,A∪A=A;
(2)AA∪B,BA∪B;
(3)A∪=A;
(4)ABA∪B=B;BAA∪B=A.
(5)并集的运算律: A∪(B∪C)=(A∪B)∪C.