[学习目标] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义.2.会用公式v2－v＝2ax进行分析和计算.3.掌握三个平均速度公式及其适用条件.4.会推导Δx＝aT2并会用它解决相关问题．
匀变速直线运动的速度与位移关系式
1．公式：v2－v＝2ax.
2．推导：物体以加速度a做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为v，则由
速度公式：v＝v0＋at
位移公式：x＝v0t＋at2.
消去时间t得位移与速度的关系式为v2－v＝2ax. 一、速度位移公式的推导及应用
[问题设计]
我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图1为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米．如果歼15战机起飞速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)
图1
答案 根据v＝v0＋at①
x＝v0t＋at2②
由①得t＝③
把③代入②得
x＝v0＋a()2
整理得：v2－v＝2ax
将v0＝0，v＝50 m/s，x＝195 m
代入上式得：a≈6.41 m/s2.
[要点提炼]
1．匀变速直线运动的位移速度公式：v2－v＝2ax，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．
若v0方向为正方向，则：
(1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值．
(2)位移x>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．
2．两种特殊情况
(1)当v0＝0时，v2＝2ax.
(2)当v＝0时，－v＝2ax.
3．公式特点：该公式不涉及时间．
