1.(2020·江西吉安市期末)如图1所示，质量为m的物块放在固定粗糙斜面上的A点，由静止下滑到斜面底端所用的时间为t，若在物块放在A点的同时，给物块施加一个竖直向下、大小等于mg的压力(g为重力加速度)，则物块由静止滑到斜面底端的时间为( )
图1
A.t B.t
C．t D.t
答案 B
解析 由题意知，第一次物块下滑的加速度大小为a1＝gsin θ－μgcos θ，下滑过程x＝a1t2，第二次下滑，(F＋mg)sin θ－μ(F＋mg)cos θ＝ma2，F＝mg，解得a2＝2a1，x＝a2t′2，求得t′＝t，B项正确．
2．(多选)如图2所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点．现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止下滑到Q点，运动的时间分别为t1、t2和t3，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有( )
图2
A．t2>t1>t3 B．t1＝t2＝t3
C．v2>v1>v3 D．v1>v3>v2
答案 BC
解析 设任一斜面与水平方向的夹角为θ，圆的直径为d.根据牛顿第二定律得a＝gsin θ，斜面的长度为x＝dsin θ，则由x＝at2得t＝＝＝，可见，小球下滑时间与斜面的倾角无关，则有t1＝t2＝t3，又＝，x2>x1>x3，则v2>v1>v3，选项B、C正确．
