1．(2020·山东济南历城二中一轮复习验收)如图1所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块的加速度大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
图1
答案 A
解析 当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律可得a＝＝，a∝t；当F比较大时，木块相对于木板运动，根据牛顿第二定律可得，a1＝，μ、m1、m2一定，则a1一定，a2＝＝t－μg，a2是t的线性函数，t增大，a2增大．由于<，则木块相对于木板运动后，a2－t图线的斜率大于两者相对静止时图线的斜率．综上所述，A正确．
2．(2020·安徽六安市质量检测)如图2所示，静止在水平地面上的木板(厚度不计)质量为m1＝1 kg，与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m2＝2 kg可看作质点的小物块与木板、地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.4，以v0＝4 m/s的水平速度从左端滑上木板，经过t＝0.6 s滑离木板，g取10 m/s2，以下说法正确的是( )
图2
A．木板的长度为1.68 m
B．小物块离开木板时，木板的速度为1.6 m/s
C．小物块离开木板后，木板的加速度为2 m/s2，方向水平向右
D．小物块离开木板后，木板与小物块将发生碰撞
答案 D
解析 由于μ2m2g>μ1(m1＋m2)g，得物块在木板上以a1＝μ2g＝4 m/s2减速滑行时木板以a2＝＝2 m/s2向右加速运动，在0.6 s时，物块的速度v1＝v0－a1t＝1.6 m/s，木板的速度v2＝a2t＝1.2 m/s，B错误.0.6 s内物块位移为x1＝t＝1.68 m，木板位移x2＝t＝0.36 m，相对位移为Δx＝x1－x2＝1.32 m，即木板长度为1.32 m，A错．物块离开木板后，木板做减速运动，加速度大小为a4＝μ2g＝2 m/s2，方向向左，C错．在地面上物块会滑行x4＝＝＝0.32 m，木板会滑行x3＝＝＝0.36 m，所以两者会相碰，D正确．
