1．(2020·山东潍坊市月考)如图1甲所示，水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切于B点，一质量为m的小滑块(视为质点)，从A点由静止开始受水平拉力F作用，F随位移的变化规律如图乙所示(水平向右为F的正方向)．已知AB长为4L，圆弧轨道对应的圆心角为60°，半径为L，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度为g.求：
图1
(1)滑块对轨道的最大压力；
(2)滑块相对水平轨道上升的最大高度．
答案 (1)9mg，方向竖直向下 (2)L
解析 (1)小滑块运动到B点时对轨道的压力最大，从A到B，由动能定理得
4mg×2L－mg×2L－4μmgL＝mv－0，
解得vB＝2，
在B点由牛顿第二定律得FN－mg＝m，
解得FN＝9mg，由牛顿第三定律可知滑块对轨道压力大小为9mg，方向竖直向下．
(2)对小滑块，从B到C，由动能定理得
－mgh1＝mv－mv，
其中h1＝L(1－cos 60°)＝L，
解得vC＝，
滑块在C点的竖直分速度vy＝vCsin 60°＝，
滑块从C到最高点的过程有v＝2gh2，
解得h2＝L，
滑块相对水平轨道上升的最大高度h＝h1＋h2＝L.
