1．(2020·四川棠湖中学期末)
图1
某同学设计了如图1装置来验证碰撞过程遵循动量守恒．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b.其中，b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定．a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点．实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出．再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定．解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出．重复实验10次．实验中，小球落点记为A、B、C.
(1)若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为 mb，半径为rb.b 球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则________．
A．ma<mb，ra＝rb B．ma<mb，ra<rb
C．ma>mb，ra＝rb D．ma>mb，ra>rb
(2)为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理量有________．
A．小球a的质量ma和小球b的质量mb
B．小球飞出的水平距离OA、OB、OC
C．桌面离地面的高度h
D．小球飞行的时间
(3)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：___________________，即说明碰撞过程遵循动量守恒．(用题中已测量的物理量表示)
(4)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为________．(用题中已测量的物理量表示)
答案 (1)A (2)AB (3)mb·OB＝mb·OA＋ma·OC (4)
解析 (1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应该使mb大于ma，为了使碰撞能沿水平方向发生，则二者的球心的高度要相同，所以它们的半径要相等，故A正确，B、C、D错误．
(2)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，故A、B正确，C、D错误．
(3)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：mbv0＝mbv1＋mav2
两边同时乘以时间t，得：mbv0t＝mbv1t＋mav2t
则：mb·OB＝mb·OA＋ma·OC
(4)桌面离地面的高度为h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间：t＝
b的初速度v0＝＝OB·
弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为：
Ep＝mbv＝.
