1．(2020·皖江名校联盟高三下学期第五次联考)如图1所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向．在x＝L到x＝2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷为k的带电微粒从坐标原点以一定的初速度沿＋x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿＋x方向通过x轴上x＝3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g.求：
图1
(1)电场强度的大小；
(2)带电微粒的初速度大小；
(3)带电微粒做圆周运动的圆心的纵坐标．
答案 (1) (2) (3)－
解析 (1)微粒进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，则mg＝qE
又＝k，解得E＝
(2)微粒运动轨迹如图所示，
由几何关系知2Rcos θ＝L
由洛伦兹力提供向心力得：qvB＝，又v＝
微粒进入复合场前做平抛运动，竖直方向有vy＝gt，水平方向有L＝v0t
联立解得v0＝
(3)竖直方向有h＝gt2，其中t＝，
圆心的纵坐标为yO′＝－h＋Rsin θ
联立解得yO′＝－.
