合作探究
知识点一平面向量基本定理
1．定理：设e1，e2是平面上两个不共线向量，则
(1)平面上每个向量v都可以分解为e1，e2的实数倍之和，即v＝xe1＋ye2，其中x，y是实数；
(2)实数x，y由v＝xe1＋ye2唯一决定，也就是：如果v＝xe1＋ye2＝x′e1＋y′e2，则x＝，y＝．
2．v在基{e1，e2}下的坐标
(1)基：称不共线向量e1，e2组成平面上的一组基{e1，e2}；
(2)分解式v＝xe1＋ye2中的系数x，y组成的有序数组(x，y)，称为v在这组基下的坐标．
1．某一组基{e1，e2}中的向量e1与e2能为零向量吗？
2．对于确定的基{e1，e2}，同一个向量的分解式唯一吗？
知识点二平面向量的正交分解与坐标表示
1．正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解．
2．标准正交基：平面上相互垂直的单位向量组成的基称为标准正交基．
3．设单位向量e1，e2的夹角〈e1，e2〉＝90°，非零向量v的模|v|＝r且〈e1，v〉＝α，则v＝(rcos_α，rsin_α)．
