【题型一】函数及其表示
【典例分析】1．（2021·北京市第四十三中学高三月考）函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题意得：得且，所以函数的定义域为，故选：B
2．（2021·江西高三模拟）设函数，若，则（ ）
A．或2 B．2或3 C．或3 D．或2或3
【答案】A
【解析】当时，，，；
当时，，，解得（舍去），，故选A．
【提分秘籍】1.高考常考定义域易失分点：
(1)若f(x)的定义域为[m，n]，则在f[g(x)]中，m≤g(x)≤n，从中解得x的范围即为f[g(x)]的定义域；
(2)若f[g(x)]的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域.
2.高考常考分段函数易失分点：
(1)注意分段求解不等式时自变量的取值范围的大前提；
(2)利用函数性质转化时，首先判断已知分段函数的性质，利用性质将所求问题简单化.
