导数是微积分的核心概念之一，它是研究函数值域、变化快慢、最大（小）值等问题是最一般、最有效的工具，因而也是解决诸如运动速度，物种繁殖率、绿化面积增长率，以及用料最省、利润最大、效率最高等实际问题的最有力的工具。
恩格斯说只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表示状态，也表示过程：运动。牛顿和莱布尼茨是微积分的创始人。
函数问题是常考常新内容，一般考查函数的性质、函数与导数综合，函数与函数零点问题，要注意导数与函数之间的融合.
【例题精讲】
例题1.【导数与零点问题】
已知函数 .若存在使得成立，则的最小值为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】将变形为，利用单调性可得，从而，再构造函数，通过求导找到最小值即可.
