1．平均速度公式：＝v＝。
意义：做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
2．公式推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为v
由x＝v0t＋at2得，平均速度＝＝v0＋at①
由v＝v0＋at知，当t′＝时，有v＝v0＋a·②
由①②得＝v
又v＝v＋a·③
由②③解得v＝
综上所述，有＝v＝。
[特别提醒] 公式＝v＝，只适用于匀变速直线运动，而＝适用于所有运动。
[例题1] 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1．8 m/s，末速度是5．0 m/s。求：
(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间；
(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少。
[解析] (1)方法一：基本公式法
由v＝v0＋at和x＝v0t＋at2
可得a＝0．128 m/s2
t＝25 s。
方法二：平均速度公式法
由x＝t
可得t＝25 s。
(2)方法一：速度公式法
中间时刻t′＝ s
v＝v0＋at′＝3．4 m/s。
方法二：平均速度公式法
v＝＝3．4 m/s。
[答案] (1)25 s (2)3．4 m/s
