1．(2021·武汉高一检测)已知m，n为两条不同的直线，α和β是两个不同的平面，下列为真命题的是( )
A．m⊥n，m∥α⇒n⊥α B．n∥β，β⊥α⇒n⊥α
C．m∥n，m⊥β⇒n⊥β D．m∥α，n⊂α⇒m∥n
【解析】选C.A.m⊥n，m∥α ，则n也可在平面α内，故选项A不正确．
B．n∥β，β⊥α ，则n也可在平面α内，故选项B不正确．
C. m∥n，m⊥β⇒n⊥β成立，两平行线m，n，m⊥平面β，m必垂直于β内的两条相交直线，则n必定垂直于β内那两条相交直线，n⊥β，故C正确．
D．m∥α，n⊂α，则m，n也可是异面直线的关系．故选项D不正确．
2．(2021·南通高一检测)设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列命题中假命题是( )
A．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β
B．若m∥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β
C．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
