1．(2020年长沙名校月考)如图所示，固定在竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与轻质弹簧的一端连接，弹簧的另一端固定在墙上O点，现将小圆环向上拉至A点(图中AO、CO间距恰好等于弹簧自然长度，B点是AC中点，AD间距为h)由静止释放，在小圆环下降至最低点D的过程中弹簧始终处在弹性限度内，则下列说法正确的是 ( )
A．小圆环从A至C过程中机械能守恒
B．小圆环在整个下落过程中机械能守恒
C．小圆环从A下落到D的过程中，弹簧弹力做功为－mgh
D．小圆环下落过程的最大加速度大小等于重力加速度
【答案】C
2．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A，B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 ( )
A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
【答案】D 【解析】由题意根据力的平衡，有mAg＝mBgsin θ，所以mA＝mBsin θ．根据机械能守恒定律mgh＝mv2，得v＝，所以两物块落地速率相等，A错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化ΔEp＝－WG＝－mgh，所以EpA＝－mAgh＝－mBghsin θ，EpB＝－mBgh，C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率A＝mAg·，B重力的平均功率B＝mBg·sin θ，因为mA＝mBsin θ，所以A＝B，D正确．
