1.(2020年赣南六校联考)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一质量为m的小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面.设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A.mgh-mv2 B.mv2-mgh
C.-mgh D.-
【答案】A
2.如图,水平地面上有一固定光滑斜面AB,其底端B点与半径为R的四分之一光滑圆弧连接,圆弧的端点C与圆心在同一水平线上,M、N为C点正上方两点,距离C点分别为2R和R,现将一小球从M点静止释放,小球在AB上能到达最高处D点,距水平面的高度为2R,接着小球沿斜面滑下返回进入圆弧轨道,若不考虑空气阻力,则( )
A.小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点
B.小球返回轨道后能沿轨道一直运动,并上升到N点
C.小球返回轨道后沿轨道运动到C点时,速度一定大于零
D.若将小球从N点静止释放,则小球在AB上能到达最高处距水平面的高度等于R
【答案】C 【解析】小球从M静止释放能到达D点,据此可知在B点损失的能量为mgR(在B点能量的损失与在B点的速度有关);当小球从D点返回时,在B点损失的能量小于mgR,据能量守恒可知,小球返回时能到达C点以上N点以下,故A、B错误,C正确;若将小球从N点静止释放,在B点损失能量小于mgR,所以小球在AB上能到达最高处距水平面的高度h满足R<h<2R,故D错误.