1．(2021届湖北名校联考)交通运输部发出通知部署ETC推广安装．如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v－t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为( )
A．2?v0－v1?a B．2?v0－v1?a＋Δt
C．v1a＋Δt D．2v1a
【答案】C 【解析】若走人工通道，则s1＝2×v202a，走ETC通道，s2＝2×v20－v212a＋v1Δt′，由题意s1＝s2，解得Δt′＝v1a，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为t＝2×v0a＋Δt－2×v0－v1a＋Δt′＝v1a＋Δt，C正确．
2．一辆汽车遇紧急情况刹车，在水平长直道路上做匀减速运动，已知汽车第1 s内的位移为16 m，第5 s内的位移为0.5 m，则下列说法正确的是( )
A．汽车刹车过程中的加速度大小为318 m/s2
B．汽车第2 s内的位移大小为12 m
C．汽车第3 s内的平均速度大小为10 m/s
D．汽车第5 s内的平均速度大小为1 m/s
【答案】B 【解析】假设汽车刹车运动的时间t＞5 s，则由s5－s1＝4aT2可得：加速度大小a＝318 m/s2，刹车过程中汽车运动的总时间t总＝0.5 s＋v0.5a＝0.5 s＋16318 s＝4.63 s＜5 s，不成立，说明汽车刹车过程运动时间不足5 s，设汽车刹车4 s后继续运动的时间为t′，第1 s内的平均速度为16 m/s，则有16 m/s＝a(t′＋3.5 s)，又由位移大小有0.5 m＝12at′2，联立解得t′＝0.5 s(t′＝－716 s舍去)，刹车的加速度大小a＝4 m/s2，刹车时初速度大小为v＝a×(t′＋4 s)＝18 m/s，故A错误；汽车第2 s内的位移大小为s2＝v1＋v22•t2＝18－4×1＋?18－4×2?2×1 m＝12 m，故B正确；汽车第3 s内的平均速度大小v＝v2＋v32＝18－4×2＋?18－4×3?2 m/s＝8 m/s，故C错误；汽车第5 s内的平均速度大小v5＝0.5 m1 s＝0.5 m/s，故D错误．
