1.如图所示,木块A、B的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4 m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )
A.4 J B.8 J C.16 J D.32 J
解析A、B =2m/s,所以碰后A (mA+mB)v2=8J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8J。、B及弹簧组成的系统的机械能为在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。由碰撞过程中动量守恒得mAvA=(mA+mB)v,代入数据解得v=
答案B
2.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A以速度v0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示),物体A以2v0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x,则( )
A.A物体的质量为3m
B.A物体的质量为2m
C.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为
D.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为m
解析对题图甲,设物体A的质量为M,由机械能守恒定律可得,弹簧压缩量为x时弹性势能Ep= ;对题图乙,物体A以2v0的速度向右压缩弹簧,A、B组成的系统动量守恒,弹簧达到最大压缩量时,A、B二者速度相等,由动量守恒定律有M×(2v0)=(M+m)v,由能量守恒定律有Ep= M×(2v0)2- (M+m)v2,联立解得M= M× ,A、C正确,B、D错误。3m,Ep=
答案AC
