1.(2021青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A.r B.1.5r C.2r D.2.5r
解析如
图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°。在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折。在O点,由于入射角等于60°。所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出。因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C。
答案C
2.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,按图所示放上玻璃砖,然后插上P3、P4大头针。
(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是
。
(2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n= 。
解析(1)透过玻璃砖看,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像,就可以确定P3在折射光线上。
(2)如图所示,光从玻璃射入空气的入射角为θ1=∠BOC,折射角为θ2∠DOE,根据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n= ,设半圆玻璃砖的半径为R ,sinθ2= ,从图中可以看出 ,代入数据联立得n=1.5。,由几何知识可得sinθ1==
答案(1)透过玻璃砖看,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像 (2)1.5
