1.平均速度公式:v=vt2=v0+vt2。
意义:做匀变速直线运动的物体,在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
2.公式推导:设物体做匀变速直线运动的初速度为v0,加速度为a,t时刻的速度为vt。
由s=v0t+12at2得,平均速度v=st=v0+12at ①
由vt=v0+at知,当t′=t2时,有vt2=v0+a•t2 ②
由①②得v=vt2
又vt=vt2+a•t2 ③
由②③解得vt2=v0+vt2
综上所述有v=vt2=v0+vt2。
[特别提醒] 公式v=vt2=v0+vt2只适用于匀变速直线运动,而v=st适用于所有运动。