1.(2021·日照模拟)某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
(1)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点,则应选 (选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)段来计算A碰前的速度。
(2)已测得小车A的质量m1=0.2 kg,小车B的质量m2=0.1 kg,则碰前两小车的总动量为 kg·m/s,碰后两小车的总动量为 kg·m/s。
【解析】(1)推动小车由静止开始运动,小车做加速运动,纸带上点迹间的距离增大;推动结束,小车做匀速直线运动,纸带上的点迹均匀;碰撞过程是一个变速运动的过程,纸带上点迹间距离减小,碰撞完成后两小车一起做匀速直线运动,纸带上点迹均匀;由图乙所示纸带可知,BC是碰撞前小车A匀速运动的阶段,应选BC段来计算A碰前的速度;DE是碰撞后小车共同运动阶段,应选DE段计算A和B碰撞后的共同速度。
(2)电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,打点计时器打点时间间隔T= = s=0.02 s,
碰前小车A的速度为:
vA== m/s=2.01 m/s,
碰后两小车的共同速度为:
v== m/s=1.39 m/s,
碰前两小车的总动量
p=m1vA=0.2×2.01 kg·m/s=0.402 kg·m/s;
碰后两小车的的总动量p′=(m1+m2)v=(0.2+0.1)×1.39 kg·m/s=0.417 kg·m/s。
答案:(1)BC (2)0.402 0.417
2.某同学用图1所示的“碰撞实验器”验证动量守恒定律,图中AB是斜槽,BC为水平槽。
(1)实验中通过仅测量小球做平抛运动的 (选填“水平位移”或“竖直位移”),可间接得到小球碰撞前后的速度关系。
(2)实验时先使入射球m1从斜槽上某一固定位置S多次由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,从而确定P点的位置。再把被碰球m2放在水平槽末端,让球m1仍从位置S多次由静止开始滚下,跟球m2碰撞后,两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,从而确定M、N点的位置。其中确定P点位置的多次落点痕迹如图2所示,刻度尺的零点与O点对齐,则OP= cm。
(3)经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,M、N距O点的距离如图3所示。请通过计算说明本次实验中两小球碰撞前后的动量是否守恒。
【解析】(1)由平抛运动规律可知h= gt2 ,x=vt,则v= =·x。当高度h一定时,小球碰撞前后的速度由水平位移决定。
(2)如题图所示,OP的读数为44.80 cm(44.70～44.90 cm)。
(3)由题意可知初动量和末动量分别为p1=m1vP=·m1·OP=2.016×10-2 ,p2=m1vM+m2vN=·m1·OM+·m2·ON=2.001 6×10-2 ,在误差允许范围内,两小球碰撞前后的动量是守恒的。
答案:(1)水平位移 (2)44.80(44.70～44.90)
(3)见解析
