1.某学生用如图甲所示电路测金属导线的电阻率,可供使用的器材有:被测金属导线ab,电阻约10 Ω,导线允许流过的最大电流为0.8 A,恒定电源,电源输出电压恒为E=12 V,电压表V,量程为0～3 V,内阻约5 kΩ,保护电阻:R1=10 Ω,R2=30 Ω,R3=200 Ω。刻度尺,螺旋测微器,开关S,导线若干等。
实验时的主要步骤如下:
①用刻度尺量出导线ab的长度l,用螺旋测微器测出导线的直径d。
②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好。
③闭合开关S,移动接线触片P,测出aP长度x,读出电压表的示数U。
④描点作出U-x曲线,求出金属导线的电阻率ρ。
完成下列填空:
(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d,其示数如图乙所示,该金属导线的直径d= mm。
(2)如果实验时既要保证安全,又要测量误差较小,保护电阻应选 。
(3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U作出的U-x图线如图丙所示,其中图线的斜率为k,则金属导线的电阻率ρ= (用实验器材中给出的物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示)
【解析】(1)d=0.5 mm+0.01×37.0 mm=0.870 mm。
(2)已知被测金属导线允许流过的最大电流Imax=0.8 A,则Rmin= = Ω=15 Ω,又电压表量程为0～3 V,所以为保证安全,又要测量误差较小,应选电阻R2。
(3)设金属导线单位长度的电阻为R0,当x长度的导线两端电压为U时,由闭合电路欧姆定律得
E=(lR0+R2)。
得U= x,所以题图丙中图线斜率k= ,
解得R0= ,
由R=ρ,可得R0l= ,
得ρ=。
答案:(1)0.870 (2)R2 (3)
2.(2020·衡水中学模拟)某同学测量一金属导体的电阻率,如图甲所示,该导体横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体电阻为5 Ω 左右。为了精确测量它的阻值R,以便进一步测出该材料的电阻率ρ,实验室备有下列器材。
A.电源E(电动势为3 V,内阻不计)
B.电流表A1(量程为0～1 A,内阻r1约为 0.1 Ω)
C.电流表A2(量程为0～0.6 A,内阻r2=5 Ω)
D.滑动变阻器R0(阻值范围0～3 Ω)
E.开关S,导线若干
(1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。
(2)做实验时,先把滑动变阻器滑片P滑动到A端,闭合开关S,滑动P到合适位置,记录电流表A1的读数I1,记录电流表A2的读数I2,可以求出金属导体电阻R=
(用题中所给字母表示),然后滑动滑片,多次测量求平均值,可得到
更精确阻值。
(3)该同学测得外正方形的边长为a,金属导体的长度为L。用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ= 。
【解析】(1)电路图如图所示。
(2)由并联知识和电阻定义式可知R=。
(3)该导体横截面积为
S=a2-=a2
由电阻定律R=ρ可得,ρ=。
答案:(1)见解析 (2) (3)
