1. (2020·保定模拟)斜面体P静止在水平地面上,从斜面上某个位置由静止释放一物块Q,Q沿斜面加速下滑。在Q下滑过程中 ( )
A.若P保持静止不动,Q的机械能守恒
B.若P保持静止不动,Q减小的重力势能可能大于它增加的动能
C.若P相对地面滑动,P、Q组成的系统在水平方向动量守恒
D.若P相对地面滑动,P、Q增加的动能之和一定等于Q减少的重力势能
【解析】选B。如果斜面是光滑的,物块Q下滑过程Q的机械能守恒,如果斜面不光滑,物块Q下滑过程要克服摩擦力做功,机械能不守恒,由于不知道斜面是否光滑,无法确定Q是否机械能守恒,选项A错误;若斜面粗糙,减小的重力势能转化为动能和内能,Q减小的重力势能大于它增加的动能,选项B正确;如果地面光滑,P、Q系统在水平方向所受合外力为零,系统在水平方向动量守恒;如果地面不光滑,系统在水平方向所受合外力不为零,系统在水平方向动量不守恒;由于未知地面是否光滑,若地面粗糙,水平方向动量不守恒,选项C错误;如果地面与斜面都光滑,P、Q增加的动能之和等于Q减少的重力势能,如果斜面与地面任意一个不光滑或都不光滑,滑动过程会克服摩擦力做功,P、Q增加的动能之和小于Q减少的重力势能,选项D错误。
【加固训练】
如图所示,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中,下列说法正确的是(碗的半径为R,重力加速度为g) ( )
A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒
B.小球的最大速度等于
C.小球、碗和车组成的系统动量守恒
D.小球不能运动到碗左侧的碗边B点
【解析】选A。当小球在碗内运动时,由于忽略摩擦力,在小球运动的过程中,只有重力对小球做功,故小球、碗和车组成的系统的机械能守恒,选项A正确;当碗静止不动时,小球滑到最低点时的速度才是,现在碗在小车上是运动的,故小球的最大速度不等于,选项B错误;当小球在碗内运动时,在水平方向上不受外力的作用,故在水平方向上动量守恒,但在竖直方向上的动量是不守恒的,选项C错误;因为机械能守恒,小球从右侧滑下时小车会向右做加速运动,当小球滑上左侧时,小车又会做减速运动,到最后小车与球在B点相对静止,所以小球能够运动到B点,选项D错误。
