1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞的是( A )
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
解析：以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，解得v′＝2v碰前总动能Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2
碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2
Ek＝Ek′，所以A正确。
2．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0 射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( D )
A．v1＝v2＝v3＝v0 B．v1＝0，v2＝v3＝v0
C．v1＝0，v2＝v3＝v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0
解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒，设各球质量均为m，则碰撞前系统总动量为mv0，总动能应为mv。假如选项A正确，则碰后总动量为mv0，这显然违反动量守恒定律，故不可能；假如选项B正确，则碰后总动量为mv0，这也违反动量守恒定律，故也不可能；假如选项C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv，这显然机械能减少了，故也不可能；假如选项D正确的话，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项D正确。
3．(2020·山东省烟台市高二上学期期末)如图所示，在光滑的水平面上有两个滑块P、Q，滑块Q的左端固定连着一轻质弹簧。两个滑块分别以一定大小的速度v0沿着同一直线相向运动，滑块P的质量为2m，速度方向向右，滑块Q的质量为m，速度方向向左，则下列说法正确的是( B )
A．P、Q两个滑块(包括弹簧)组成的系统动能始终保持不变
B．当两个滑块的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
C．两个滑块最终能以共同的速度一起向右运动
D．从P滑块和弹簧接触到弹簧压缩至最短的过程中，滑块Q的速度一直减小
解析：对于P、Q两个滑块(包括弹簧)组成的系统，由于只有弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，即系统动能和弹簧弹性势能之和不变，动能是变化的，故A错误；P以某一初速度压缩弹簧，在弹簧弹力作用下P做减速运动，Q做加速运动，当P与Q速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，故B正确；设最终P、Q两个滑块的速度分别为v1和v2，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：2mv0－mv0＝2mv1＋mv2，根据系统的机械能守恒得·(2m＋m)v＝·2mv＋mv，解得：v1＝－，v2＝v0或v1＝v0，v2＝－v0，故C错误；从P滑块和弹簧接触到弹簧压缩至最短的过程中，滑块Q一直受到向右的弹力，速度先向左减小至零，再向右增大，故D错误。
