[2020全国Ⅱ,34(2),10分]直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°,截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上.
(i)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由.
(ii)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.
拓展变式
1.某人手持边长为6.0 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度.测量时保持镜面与地面垂直,镜子与眼睛的距离为0.4 m.在某位置时,他在镜中恰好能够看到整棵树的像;然后他手持镜子向前走了6.0 m,发现用这个镜子长度的 就能看到整棵树的像,这棵树的高度约为 ( )
A.4.0 m B.4.5 m C.5.0 m D.5.5 m
2.[2020山东,9,4分,多选]截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示.DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源, DE与三棱镜的ABC面垂直, D位于线段BC的中点.图乙为图甲中ABC面的正视图.三棱镜对该单色光的折射率为 ,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线.下列说法正确的是 ( )
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
