1．(2021·江苏省新高考适应性考试)2020年12月3日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。环月轨道可以近似为圆轨道，已知轨道半径为r，月球质量为M，引力常量为G。则上升器在环月轨道运行的速度为( )
A． B． C． D．
D [根据卫星绕月球做圆周运动的向心力等于万有引力，则G＝m，解得v＝，故选D。]
2．(2019·山东师大附中二模)在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，可以求出( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球绕地球公转的加速度约为地球表面物体落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．地球表面近地卫星的角速度平方约是月球绕地球公转角速度平方的602倍
B [根据万有引力F＝可知，由于月球和苹果的质量不等，所以地球对月球和对苹果的吸引力之比不等于，故A错误；根据万有引力提供向心力，即＝ma，得向心加速度与距离的平方成反比，所以月球绕地球公转的加速度与地球表面物体落向地面的加速度之比为＝＝，故B正确；根据＝mg，由于地球与月球的质量未知，地球与月球的半径未知，所以无法比较在月球表面的加速度和在地球表面的加速度的大小关系，故C错误；万有引力提供向心力，可知＝mω2r，解得ω2＝，地球表面近地卫星的角速度平方与月球绕地球公转角速度平方之比为＝＝603，故D错误。]
3．(2019·福建永安一中等三校联考)用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则( )
A．同步卫星内的仪器不受重力
B．同步卫星的线速度大小为ωR
C．地球对同步卫星的万有引力大小为
D．同步卫星的向心力大小为
D [同步卫星做匀速圆周运动，同步卫星内的仪器处于完全失重状态，不是不受重力，故A错误；同步卫星的线速度大小为v＝ωr＝ω(R＋h)，故B错误；在地球表面，由重力等于万有引力得mg＝G，在卫星位置，由万有引力提供向心力得F＝man＝G，联立解得F＝，故C错误，D正确。]
