1．(2020·河北石家庄质检)如图所示，光滑水平面上木块A的质量mA＝1 kg，木块B的质量mB＝4 kg，质量为mC＝2 kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时，B、C静止，A以v0＝10 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后瞬间B的速度为3.5 m/s，碰撞时间极短。求：
(1)A、B碰撞后A的速度大小；
(2)弹簧第一次恢复原长时C的速度大小。
[解析] (1)因碰撞时间极短，A、B碰撞时，可认为C的速度为零，由动量守恒定律得
mAv0＝mAvA＋mBvB
解得vA＝＝－4 m/s，负号表示方向与A的初速度方向相反。
(2)弹簧第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零。
设此时B的速度为v′B，C的速度为vC，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
mBvB＝mBv′B＋mCvC
mBv＝mBv′＋mCv
得vC＝vB＝ m/s。
[答案] (1)4 m/s (2) m/s
2.如图所示，长均为L、质量均为m的A、B两个相同的长木板靠在一起锁定在光滑水平面上，一个质量为m的滑块C从长木板A的左端以大小为v0的初速度滑上长木板，结果刚好能停在长木板B的右端，不计滑块C的大小，求：
(1)滑块C与A、B间的动摩擦因数及滑块C滑行的时间；
(2)若解除锁定，再让滑块C以同样的初速度滑上长木板A，则最终A、B的速度大小分别为多少？
[解析] (1)A、B两个长木板锁定在水平面上时，物块C刚好能滑到B的右端
根据功能关系μmg×2L＝×mv
求得μ＝
根据动量定理μ×mgt＝mv0
求得t＝＝。
(2)若解除锁定，设A最终速度为v1、设当C刚滑离A时，C的速度大小为v2，
根据动量守恒定律有mv0＝2mv1＋mv2，
根据功能关系μmgL＝×mv－×2mv－×mv，
求得v1＝v0，v2＝v0
C滑上B以后，设B、C最终速度为v3，根据动量守恒定律
mv2＋mv1＝v3
求得v3＝v0。
[答案] (1) (2)v0 v0
