1．传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带装卸货物，在机场用传送带装卸行李等，都为人们的生活带来了很多的便利。如图甲所示，为一传送带输送机的简化模型，长为L的传送带与水平面夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。图乙为小物块运动的vt图象。根据以上信息可以判断出( )
甲 乙
A．小物块开始运动时的加速度大小为gsin θ－μgcos θ
B．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ≤tan θ
C．t0时刻，小物块的速度大小为v0
D．传送带始终对小物块做正功
C [对物块进行受力分析，由牛顿第二定律得物块刚开始运动时有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，解得a＝gsin θ＋μgcos θ，故A错误；t0时刻之后物块做匀速运动，则mgsin θ≤μmgcos θ，即μ≥tan θ，故B错误；由乙图知t0时刻是物块与传送带速度相同的时刻，所以小物块的速度大小为v0，故C正确；0～t0时间内，传送带的速度大于物块的速度，传送带始终对小物块做正功，t0时刻之后，物块匀速向下运动，摩擦力沿斜面向上，与物块的运动方向相反，传送带对小物块做负功，故D错误。]
2.(多选)如图所示，质量为m的物体以速度v1滑上空转的水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度v2匀速运动，v1、v2同向且v2>v1。物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体经过一段时间后能保持与传送带相对静止，对于物体从开始滑上传送带到相对传送带静止的这一过程，下列说法正确的是( )
A．运动时间为
B．电动机比空转时多做的功为mv2(v2－v1)
C．摩擦产生的热量为
D．摩擦力对传送带做的功为mv2(v2－v1)
BC [对物体，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg，物体从滑上传送带到相对传送带静止的过程中，运动时间为t＝＝，A错误；由功能关系得，电动机比空转时多做的功为W＝μmg＋mv－mv＝mv2(v2－v1)，B正确；摩擦产生的热量为Q＝μmg＝，C正确；摩擦力对传送带做的功为Wf＝－μmgv2t＝－mv2(v2－v1)，D错误。]
