例1.(2019·全国卷I·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内( )
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为
D.圆环中的感应电动势大小为
【答案】BC
【解析】第一过程从①移动②的过程中,左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针,右边切割磁感线产生的
根据楞次定律可知在0~t0时间内,磁感应强度减小,感应电流的方向为顺时针,圆环所受安培力水平向左,在t0~t1时间内,磁感应强度反向增大,感应电流的方向为顺时针,圆环所受安培力水平向右,所以选项A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律得E==πr2·=,根据电阻定律可得R=ρ,根据欧姆定律可得I==,所以选项C正确,D错误。
例2.(2020·山东卷·12)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二像限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4 s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I, ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图像,可能正确的是( )
【答案】BC
【解析】因为4 s末bc边刚好进入磁场,可知线框的速度每秒运动一个方格,故在0~1 s内只有ae边切割磁场,设方格边长为L,根据E1=2BLv,,可知电流恒定;2 s末时线框在第二像限长度最长,此时有E2=3BLv,,可知I2=I1,2~4 s线框有一部分进入第一像限,电流减小,在4s末同理可得I3=I1,综上分析可知A错误,B正确;根据Fab=BILab,可知在0~1 s内ab边所受的安培力线性增加;1 s末安培力为Fab=BI1L,在2 s末可得安培力为Fab′=B×I1×2L,所以有Fab′=3Fab;由图像可知C正确,D错误。
【点睛】解答电磁感应中图像类选择题的两个常用方法
(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。
(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。