例1．(2020?全国II卷?21)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )
A. 48 kg B. 53 kg C. 58 kg D. 63 kg
【解析】设运动员和物块的质量分别为m、m0规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为v1、v0，则根据动量守恒定律0＝mv1－m0v0，解得；物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块mv1＋m0v0＝mv2－m0v0，解得；第3次推出后mv2＋m0v0＝mv3－m0v0，解得；依次类推，第8次推出后，运动员的速度，根据题意可知＞5 m/s，解得m＜60 kg；第7次运动员的速度一定小于5 m/s，即＜5 m/s，解得m＞52 kg。综上所述，运动员的质量满足52 kg＜m＜60 kg，BC正确。
【答案】BC
【点睛】本题考查动量守恒定律，注意数学归纳法的应用。
