例1.(2019·全国卷I·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内( )
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为
D.圆环中的感应电动势大小为
【答案】BC
【解析】第一过程从①移动②的过程中,左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针,右边切割磁感线产生的
根据楞次定律可知在0~t0时间内,磁感应强度减小,感应电流的方向为顺时针,圆环所受安培力水平向左,在t0~t1时间内,磁感应强度反向增大,感应电流的方向为顺时针,圆环所受安培力水平向右,所以选项A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律得E==πr2·=,根据电阻定律可得R=ρ,根据欧姆定律可得I==,所以选项C正确,D错误。
例2.(2018·全国卷II·18)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )
【答案】D
【解析】设线框运动的速度为v,则线框向左匀速运动第一个的时间内,线框切割磁感线运动产生的电动势为E=2Bdv(d为导轨间距),电流i=,回路中电流方向为顺时针;第二个的时间内,线框切割磁感线运动产生的电动势为零,电流为零;第三个的时间内,线框切割磁感线运动产生的电动势为E=2Bdv,电流i=,回路中电流方向为逆时针,所以D正确。
【点睛】解答电磁感应中图象类选择题的两个常用方法
(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。
(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象进行分析和判断。