一、带电粒子在电场中的加速
(1)一个质量为m、带正电荷q的粒子(如图甲所示),在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动。试分析带电粒子在电场中的运动性质。
(2)为模拟空气净化过程,有人设计了如图乙所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶,在圆桶顶面和底面间加上电压U,沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场,灰尘的运动方向如图所示,已知空气阻力与灰尘运动的速度大小成正比,即Ff=kv(k为一定值),试分析灰尘的运动情况和空气净化过程的原理。
提示:(1)初速度为零的匀加速直线运动。
(2)灰尘可能一直在外力的作用下做加速运动,在电场的加速作用下,灰尘均沉积在玻璃圆桶上。
1.基本粒子的受力特点:对于质量很小的基本粒子,如电子、质子等,虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用,但万有引力(重力)一般远远小于静电力,可以忽略不计。
2.带电粒子加速问题的处理方法:
(1)利用动能定理分析:初速度为零的带电粒子,经过电势差为U的电场加速后,qU= mv2,则v=。
(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。
二、带电粒子在电场中的偏转
1.受力特点:带电粒子进入电场后,忽略重力,粒子只受电场力,方向平行电场方向向下。运动情况类似于平抛运动。
2.运动性质:
(1)沿初速度方向:速度为v0的匀速直线运动, 穿越两极板的时间t=。
(2)垂直v0的方向:初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=。
3.运动规律:
(1)偏移距离:因为t= ,a=,所以偏移距离y= at2=。
(2)偏转角度:因为vy=at= ,所以tan θ= =。
4.结论:由= ,可知x=。粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点,即粒子就像是从极板间处射出的一样。
