[模式简述]
1．线圈在匀强磁场中匀速转动。
2．线圈不动，匀强磁场匀速转动。
3．导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
4．线圈不动，磁场按正弦规律变化。
5．在匀强磁场中导体棒的长度与时间按正弦规律变化。
[典例案例]
案例1 (导体棒在匀强磁场中做正弦式运动)
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻。一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v＝vmsin ωt，不计导轨电阻。求：
(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量；
(2)从t＝0到t＝时间内外力F所做的功。
[解析] 由导体棒切割磁感线产生的电动势E＝BLv得
e＝BLvmsin ωt
回路中产生正弦交流电，其有效值为E＝
在0～时间内产生的热量
Q＝R·＝
由功能关系得：外力F所做的功
W＝Q＝。
[答案] (1) (2)
