1.某展车表演时做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝8t＋3t2，x与t的单位分别是m和s，则该汽车( )
A．第1 s内的位移大小是8 m
B．前2 s内的平均速度大小是28 m/s
C．任意相邻1 s内的位移大小之差都是6 m
D．任意1 s内的速度增量都是3 m/s
【答案】C
【解析】将t＝1 s代入到x＝8t＋3t2中得到第1 s内的位移大小x1＝11 m，选项A错误．前2 s内的平均速度大小v＝＝14 m/s，选项B错误．将x＝8t＋3t2与匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2对照可得初速度大小v0＝8 m/s，加速度大小a＝6 m/s2，则任意相邻1 s内的位移差是Δx＝aT2＝6×12 m＝6 m，选项C正确．任意1 s内的速度增量Δv＝at＝6×1 m/s＝6 m/s，选项D错误．
2.元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s末到达离地面90 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g＝10 m/s2，那么v0和k分别等于( )
A．30 m/s，1 B．30 m/s，0.5
C．60 m/s，0.5 D．60 m/s，1
【答案】D
【解析】本题考查运动学规律和牛顿第二定律，利用运动学知识有x＝·t，代入数据得v0＝60 m/s；对上升过程中的礼花弹受力分析，如图所示．由牛顿第二定律有：mg＋Ff＝ma，又Ff＝kmg，a＝ m/s2＝20 m/s2，解得：k＝1.故A、B、C错，D对．
