1.如图所示，一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置，板长、板间距均为d.在右极板的中央有个小孔P，小孔右边半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界刚好与右极板在小孔P处相切．一排宽度也为d的带负电粒子以速度v0竖直向上同时进入两极板间后，只有一个粒子通过小孔P进入磁场，其余全部打在右极板上，且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘．已知这排粒子中每个粒子的质量均为m、带电荷量大小均为q，磁场的磁感应强度大小为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力．求：
(1)板间的电压大小U；
(2)通过小孔P的粒子离开磁场时到右极板的距离L；
(3)通过小孔P的粒子在电场和磁场中运动的总时间t总．
【解析】 (1)依题意，从左极板下边缘射入的粒子恰好打在右极板的上边缘
在竖直方向上有t＝
在水平方向上有a＝＝，d＝at2
联立解得U＝.
(2)从小孔P射入磁场的粒子，在电场中的运动时间
t1＝
经过小孔P时，水平分速度v1＝at1＝v0
进入磁场时的速度大小v＝＝v0，速度方向与右极板的夹角θ＝
设粒子在磁场中做匀速圆周运动后从Q点离开磁场，其轨迹如图所示，
轨迹圆心在O′点，则qvB＝m，得
r＝＝＝R
由几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向竖直向下，由图知L＝r＋rcos θ＝(1＋)R.
