1.如图所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：
(1)导体棒的质量；
(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．
【解析】(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为
F－mgsin 30°＝ma
F＝mg
得a＝g
棒进入磁场时的速度为v＝＝
由棒在磁场中匀速运动可知F安＝mg
F安＝BIL＝
得m＝
(2)若进入磁场瞬间使拉力减半，则F＝mg
则导体棒所受合力为F安
F安＝BIL＝＝ma
v＝和a＝代入上式
＝m
即＝mΔv
设导体棒继续向上运动的位移为x，则有＝mv
将v＝和m＝
代入得x＝2L
【答案】(1) (2)2L
