1．(2020·四川绵阳四模)(1)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ经折射后射出a、b两束光线，则( ACE )
A．在真空中，a光的波长小于b光的波长
B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长
C．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐减小，则折射光线b首先消失
E．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
(2)同一种均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波上有两个质点M和N，其平衡位置分别是xM＝10 cm和xN＝22 cm.t1＝14 s时刻，M离开平衡位置的位移是2 cm，N在波峰；t2＝16 s时刻，质点M第一次回到平衡位置；t3＝20 s时刻，质点N第一次回到平衡位置．求：
①简谐横波的波长：
②质点M离开平衡位置的位移y与时刻t的关系式．
【答案】 (2)①72 cm ②y＝4sincm(t≥4 s)
【解析】 (1)光线a的偏折程度大，则a光的折射率大，说明a光的频率高，根据c＝λν，a光在真空中的波长较短，故A正确；由v＝可知，由于a光的折射率大，则在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，由v＝λν可知，由于在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度且a光的频率高，则在玻璃中，a光的波长小于b光的波长，故B错误，C正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐减小，则两光都不能发生全反射即都不会消失，故D错误；由公式sin C＝可知，由于a光的折射率大，则a光的临界角小，所以改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失，故E正确．故选ACE.
(2)①质点N，t1＝14 s时刻在波峰，t3＝20 s时刻第一次回到平衡位置，经过了四分之一个周期，设简谐波的周期为T，则＝t3－t1
解得T＝24 s
t2＝16 s时刻，质点M第一次回到平衡位置，t3＝20 s时，质点N第一次回到平衡位置，即波从M到N经过的时间为t3－t2，设波速为v，则v＝
解得v＝3 cm/s
设简谐横波的波长为λ，则λ＝vT，解得λ＝72 cm
(2)设质点M振幅为A，初相位为φ，则质点M离开平衡位置的位移x与时刻t的关系式是
y＝Asin(t＋φ)
将质点M在t1＝14 s时刻位移2 cm，t2＝16 s时刻质点M第一次回到平衡位置，代入有2＝Asin
0＝Asin
解得A＝4 cm，φ＝－
则y＝0(0≤t≤4 s)
所以y＝4sincm(t≥4 s)
