1.实验目的
验证机械能守恒定律。
2.实验原理
(1)在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则其重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律。
(2)速度的测量:做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt=2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是:测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn+1,由公式vn=或vn=算出,如图所示。
3.实验器材
铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。
4.实验步骤
(1)仪器安装
将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置竖直固定在铁架台上,接好电路。
(2)打纸带
将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。更换纸带,重复做3~5次实验。
(3)选纸带
分两种情况说明:
①如果根据mv2=mgh验证时,应选点迹清晰,打点成一条直线,且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm,这是由先释放纸带,后接通电源造成的。这样,第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。
②如果根据mv-mv=mgΔh验证时,由于重物重力势能的变化是绝对的,处理纸带上的数据时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了,所以只要后面的点迹清晰就可选用。
5.数据处理
(1)求瞬时速度
由公式vn=可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…
(2)验证守恒
方法一:利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和v,如果在实验误差允许的范围内,ghn=v,则验证了机械能守恒定律。
方法二:任取两点A、B测出hAB,算出ghAB和的值,如果在实验误差允许的范围内,ghAB=v-v,则验证了机械能守恒定律。
方法三:图象法。从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。