如图甲所示,质量为m0的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,m0>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为FT。若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,如图乙所示,细线的拉力为F′T。则( )
甲 乙
A.F′=F,F′T=FT B.F′>F,F′T=FT
C.F′<F,F′T>FT D.F′<F,F′T<FT
思路点拨:解此题关键有两点:
(1)研究FT和F′T时,可隔离法研究部分的受力和加速度。
(2)研究F和F′时,可整体法分析受力和加速度。
B [对小球进行受力分析,由于小球竖直方向上所受合力为零,可知FTcos α=mg,F′Tcos α=mg,所以FT=F′T。对于题图乙中的小球,水平方向有F′Tsin α=ma′,对于题图甲中的小车,水平方向有FTsin α=m0a,因为m0>m,所以a′>a。对小球与车组成的整体,由牛顿第二定律得F=(m0+m)a,F′=(m0+m)a′,所以F′>F,选项B正确。]
(1)处理连接体问题时,整体法与隔离法往往交替使用,一般的思路是先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间的作用力。
(2)隔离法分析物体间的作用力时,一般应选受力个数较少的物体进行分析。