1.连接体
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆等连在一起.
2.处理连接体问题的方法
(1)整体法:把整个系统作为一个研究对象来分析的方法.不必考虑系统内力的影响,只考虑系统受到的外力.
(2)隔离法:把系统中的各个部分(或某一部分)隔离,作为一个单独的研究对象来分析的方法.此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力,在分析时要特别注意.
整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来联合、交叉运用,这将会更快捷有效.
【例1】 如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100 m下降2 m.为使汽车速度在x=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2 000 kg,B的质量m2=6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力大小.(重力加速度g取10 m/s2)
思路点拨:先采用整体法求加速度a,再用隔离法分析内力.
[解析] 汽车沿倾斜车道做匀减速运动,用a表示加速度的大小,有v-v=-2ax ①
用F表示刹车时的阻力,根据牛顿第二定律有
F-(m1+m2)gsin α=(m1+m2)a ②
式中sin α==2×10-2 ③
设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为F1,根据题意有
F1=F ④
方向与汽车前进方向相反,用N表示拖车作用于汽车的力,设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研究对象,由牛顿第二定律有F1-N-m1gsin α=m1a ⑤
由②④⑤式得
N=(m1+m2)(a+gsin α)-m1(a+gsin α) ⑥
由以上各式,代入有关数据得N=880 N.
[答案] 880 N