一、位移与速度的关系
1．公式：v－v＝2ax；若v0＝0则v＝2ax.
2．推导：速度公式vt＝v0＋at，位移公式x＝v0t＋at2
由以上两式可得：v－v＝2ax.
二、匀变速直线运动的几个推论
1．中间位置的瞬时速度
(1)公式：v＝.
(2)推导：在匀变速直线运动中，某段位移x的初、末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为v，则根据速度与位移关系式，对前一半位移：v2－v＝2a·，对后一半位移v－v＝2a·，即v2－v＝v－v2，所以v＝.
2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系
(1)T末，2T末，3T末，…，nT末瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)通过前x，前2x，前3x，…，前nx位移时的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶.
(5)通过前x，前2x，前3x，…前nx位移所用时间之比
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶.
(6)通过连续相等的位移所用时间之比
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
