1.如果P位于第三象限,那么角θ所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选B.因为点在第三象限,因此有sin θcos θ<0,2cos θ<0,
所以cos θ<0,sin θ>0.
2.已知扇形的半径为r,周长为3r,则扇形的圆心角等于 ( )
A. B.1 C. D.3
【解析】选B.弧长l=3r-2r=r,则圆心角= =1.
3.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为S1,圆面中剩余部分的面积为S2,当S1与S2的比值为时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为 ( )
A.(3-)π B.(-1)π
C.(+1)π D.(-2)π
【解析】选A.S1与S2所在扇形圆心角的比即为它们的面积比,设S1与S2所在扇形圆心角分别为α,β,则= ,又α+β=2π,解得α=(3- )π.
