1．已知双曲线－＝1的实轴的一个端点为A1，虚轴的一个端点为B1，且|A1B1|＝5，则双曲线的方程是( )
A.－＝1 B.－＝－1
C.－＝1 D.－＝－1
解析：由题意知a＝4，又∵|A1B1|＝5，
∴c＝5，b＝＝＝3.
∴双曲线方程为－＝1.
答案：A
2．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )
A．－ B．－4
C．4 D.
解析：由双曲线方程mx2＋y2＝1，知m<0，
则双曲线方程可化为y2－＝1，
则a2＝1，即a＝1，
又虚轴长是实轴长的2倍，∴b＝2，
∴－＝b2＝4，
∴m＝－，故选A.
答案：A
3．中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为
( )
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x
解析：∵＝，∴＝＝，
∴＝，∴＝，∴＝.
又∵双曲线的焦点在y轴上，设双曲线方程－＝1(a>0，b>0)，
∴双曲线的渐近线方程为y＝±x，
∴所求双曲线的渐近线方程为y＝±x.
答案：D
