1．动圆与圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都相外切，则动圆圆心的轨迹为
( )
A．双曲线的一支 B．圆
C．抛物线 D．双曲线
解析：设动圆半径为r，圆心为O，x2＋y2＝1的圆心为O1，圆x2＋y2－8x＋12＝0的圆心为O2，
由题意得|OO1|＝r＋1，|OO2|＝r＋2，
∴|OO2|－|OO1|＝r＋2－r－1＝1<|O1O2|＝4，
由双曲线的定义知，动圆圆心O的轨迹是双曲线的一支．
答案：A
2．设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，则P点的轨迹方程是( )
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1(x≤－3) D.－＝1(x≥3)
解析：由题意c＝5，a＝3，∴b＝4.
∴点P的轨迹方程是－＝1(x≥3)．
答案：D
3．k>9是方程＋＝1表示双曲线的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
解析：当k>9时，9－k<0，k－4>0，方程表示双曲线．当k<4时，9－k>0，k－4<0，方程也表示双曲线．
∴k>9是方程＋＝1表示双曲线的充分不必要条件．
答案：B
