1．条件概率
|
条件概率的定义
|
条件概率的性质
|
|
设A，B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率
|
(1)0≤P(B|A)≤1；
(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)
|
2.事件的相互独立性
(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)·P(B)，则称事件A与事件B相互独立．
(2)性质：①若事件A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，P(A|B)＝P(A)．
②如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也相互独立．
3．独立重复试验与二项分布
(1)独立重复试验
在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，其中Ai(i＝1,2，…，n)是第i次试验结果，则
P(A1A2A3…An)＝P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)．
(2)二项分布
在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)，此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率．
