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数学教案
2022届高考统考一轮复习第8章平面解析几何命题探秘2第3课时圆锥曲线中的证明探索性问题教师用书教案理(数学)
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资源类别
教案
资源子类
复习教案
教材版本
不限
所属学科
高中数学
适用年级
高三年级
适用地区
全国通用
文件大小
1483
K
上传用户
神奇妙妙屋
更新时间
2021/4/13 16:37:22
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资源简介
技法阐释
1.
圆锥曲线中的证明问题
,
常见的有位置关系方面的
,
如证明相切
、
垂直
、
过定点等;数量关系方面的
,
如存在定值
、
恒成立
、
值相等
、
角相等
、
三点共线等.在熟悉圆锥曲线的定义和性质的前提下
,
要多采用直接法证明
,
但有时也会用到反证法
.
2.
“
肯定顺推法
”
解决探索性问题
,
即先假设结论成立
,
用待定系数法列出相应参数的方程
,
倘若相应方程有解
,
则探索的元素存在
(
或命题成立
)
,
否则不存在
(
或不成立
).
高考示例
思维过程
(2018·
全国卷
Ⅲ
)
已知斜率为
k
的直线
l
与椭圆
C
:
+
=
1
交于
A
,
B
两点
,
线段
AB
的中点为
M
(1
,
m
)(
m
>0).
(1)
证明:
k
<
-
;
(2)
设
F
为
C
的右焦点
,
P
为
C
上一点
,
且
+
+
=
0
.
证明:
|
|
,
|
|
,
|
|
成等差数列
,
并求该数列的公差
.
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