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高中数学编辑
2022届高考统考一轮复习第8章平面解析几何第8节曲线与方程教师用书教案理(数学)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1255 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/13 16:35:51
    下载统计今日0 总计4
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资源简介
一、易错易误辨析(正确的打“√”错误的打“×”)
(1)f(x0y0)0是点P(x0y0)在曲线f(xy)0上的充要条件.                (  )
(2)方程x2xyx的曲线是一个点和一条直线.                                           (  )
(3)动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的.                                                (  )
(4)方程yxy2表示同一曲线.                                                          (  )
[答案] (1) (2)× (3)× (4)×
二、教材习题衍生
1到点F(0,4)的距离比到直线y=-5的距离小1的动点M的轨迹方程为(  )
Ay16x2                                By=-16x2
Cx216y                                          Dx2=-16y
C [由题意可知,动点M到点F(0,4)的距离等于到直线y=-4的距离,故点M的轨迹为以点F(0,4)为焦点,以y=-4为准线的抛物线,其轨迹方程为x216y.]
2P是椭圆1上的动点P作椭圆长轴的垂线垂足为MPM中点的轨迹方程为(  )
Ax21                                     By21
C1                                      D1
B [设中点坐标为(xy),则点P的坐标为(x,2y)
代入椭圆方程得y21.故选B]
3若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1l2分别与xy轴交于AB两点AB中点M的轨迹方程为       
xy10 [M的坐标为(xy),则AB两点的坐标分别是(2x,0)(0,2y),连接PM.l1l2
|PM||OM|
|PM|
|OM|.
化简,得xy10
即为所求的轨迹方程.]
4已知线段AB的长为6直线AMBM相交于M且它们的斜率之积是则点M的轨迹方程是       
1(x±3) [AB所在直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图略),则A(3,0)B(3,0).设点M的坐标为(xy),则直线AM的斜率kAM(x3),直线BM的斜率kBM(x3).由已知有·(x±3),化简整理得点M的轨迹方程为1(x±3)]
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