1.y=Asin(ωx+φ)的有关概念
y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x≥0)表示一个简谐运动
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振幅
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周期
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频率
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相位
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初相
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A
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T=
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f==
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ωx+φ
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φ
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2.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示:
提醒:用“五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)的简图,精髓是通过变量代换,设z=ωx+φ,由z取0,,π,,2π来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象,其中相邻两点的横向距离均为.
3.由y=sin x的图象变换得到y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的图象
提醒:(1)两种变换的区别
①先相位变换再周期变换(伸缩变换),平移的量是|φ|个单位长度;②先周期变换(伸缩变换)再相位变换,平移的量是(ω>0)个单位长度.
(2)变换的注意点
无论哪种变换,每一个变换总是针对自变量x而言的,即图象变换要看“自变量x”发生多大变化,而不是看角“ωx+φ”的变化.