1.同角三角函数的基本关系式
(1)平方关系:sin2α+cos2α=1;
(2)商数关系:tan α=.
提醒:平方关系对任意角α都成立,而商数关系中α≠kπ+,k∈Z.
2.诱导公式
组序
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一
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二
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三
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四
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五
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六
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角
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2kπ+α(k∈Z)
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π+α
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-α
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π-α
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-α
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+α
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正弦
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sin α
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-sin α
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-sin α
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sin α
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cos α
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cos α
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余弦
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cos α
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-cos α
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cos α
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-cos α
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sin α
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-sin α
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正切
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tan α
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tan α
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-tan α
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-tan α
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口诀
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函数名不变,符号看象限函数名改变,
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符号看象限
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同角三角函数的基本关系式的几种变形
(1)sin2α=1-cos2α=(1+cos α)(1-cos α);
cos2α=1-sin2α=(1+sin α)(1-sin α).
(2)(sin α±cos α)2=1±2sin αcos α.
(3)sin α=tan αcos α.